Рассмотрим пошаговую инструкцию построения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.Отметим, что построение точки пересечения прямой и плоскости - это одна из основ решения задач по предмету начертательная геометрия, не освоив которую дальнейшее понимание предмета будет достаточно трудным.
Порядок построения точки пересечения прямой и плоскости
1. Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). На фронтальной проекции она сольется с прямой а. Очевидно, что линия m пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС на фронтальной проекции так же будет сливаться с прямой а (а=m).
2. Определим фронтальные проекции двух точек этой линии m: точки 1 и 2.
3. Найдем их горизонтальные проекции.
4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является линией пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС, и соответственно принадлежит обеим плоскостям). Так как прямая а принадлежит вспомогательной плоскости, и прямая m принадлежит ей же, то точка пересечения этих прямых К и есть точка пересечения прямой а с плоскостью треугольника АВС.
5. С помощью линии связи найдем фронтальную проекцию точки пересечения К.
6. Осталось только определить видимость прямой а. Это можно сделать с помощью метода конкурирующих точек.
Обратите внимание, что мы начали поиск точки пересечения прямой с плоскостью с того, что заключили прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость. Точно таким же образом можно было заключить прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость, и тогда бы построения начались как бы "снизу вверх", но смысл остался бы точно таким же, как и конечное решение - точка пересечения прямой с плоскостью.
Внимание! Для этой темы есть видеоурок.
Просмотров: 247580
Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи:
пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"
или
или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи
или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.
А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:
Комментарии:
Автор комментария: Дмитрий Дата: 2012-08-16
Очень легко и понятно вы описали как найти точку пересечения прямой и плоскости, мегареспект!
Автор комментария: Алексндр Дата: 2012-11-02
Да, теперь осилил
Автор комментария: Студент Дата: 2012-11-14
Сделайте нормальные чертежи!!! Без анимации пошаговые. Оставляйте адрес, может вам и будет подарок. Новый год ведь скоро :)
А вот нечего торопиться. Надо покушать как следует, сесть и всмотреться в гифку. Тогда и познаешь дзен. :)
Не торопиться, быть сытым и выспавшимся - да, это отличное подспорье. Спасибо за то, что указали на столь важные моменты. Да прибудет с вами сила, Михаил!
4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является точкой пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС...
Тут надо исправить: прямая не может являться точкой. Также отсутствует закрывающая скобка.
Высший класс! Ключевое предложение для понимания сути: "Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость ..."
Эмм... Это сарказм? :)
Если да, то в свое оправдание могу сказать лишь то, что терминология должна быть вам в некоторой мере знакома. С меня лишь графический порядок решения. Но с другой стороны давать его в абсолютном отрыве от теории тоже нехорошо. Указанная в вашем комментарии фраза пригодится вам на экзамене, или как минимум на защите данной работы. Но для графического решения прямо сейчас она не так важна. Просто выполняйте по шагам.
Всем, кто будет в будущем решать, звонить сюда, или кому-то еще - однозначно говорю - сюда. Есть с чем сравнить. В прошлом году заказывал начертательную геометрию в другом месте - устал звонить чтоб отдали чертежи и методичку. Здесь же - отдали готовые чертежи день в день как изначально договорились. Чертежи чистые и препод даже не придрался, хотя меня и предупредили, что могут попросить что-то немного подправить. Еще раз спасибо, очень выручили.
Сергей, благодарю вас, что нашли время отписаться. Кстати о времени - нелегко было сделать ваши пять листов за один день. Старайтесь впредь так не затягивать! Обращайтесь, если еще будет нужно, хотя черчение у вас уже закончилось..