Разделы

Уроки по теме

Рекомендуем




Доноры - детям

Точка пересечения прямой и плоскости

Автор: Moroz

Дата: 2010-09-30

На этом рисунке мы видим пошаговое построение точки пересечения прямой a с плоскостью ABC

Рассмотрим пошаговую инструкцию построения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.Отметим, что построение точки пересечения прямой и плоскости - это одна из основ решения задач по предмету начертательная геометрия, не освоив которую дальнейшее понимание предмета будет достаточно трудным.

Порядок построения точки пересечения прямой и плоскости

1. Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). На фронтальной проекции она сольется с прямой а. Очевидно, что линия m пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС на фронтальной проекции так же будет сливаться с прямой а (а=m).

2. Определим фронтальные проекции двух точек этой линии m: точки 1 и 2.

3. Найдем их горизонтальные проекции.

4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является линией пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС, и соответственно принадлежит обеим плоскостям). Так как прямая а принадлежит вспомогательной плоскости, и прямая m принадлежит ей же, то точка пересечения этих прямых К и есть точка пересечения прямой а с плоскостью треугольника АВС.

5. С помощью линии связи найдем фронтальную проекцию точки пересечения К.

6. Осталось только определить видимость прямой а. Это можно сделать с помощью метода конкурирующих точек.

Обратите внимание, что мы начали поиск точки пересечения прямой с плоскостью с того, что заключили прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость. Точно таким же образом можно было заключить прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость, и тогда бы построения начались как бы "снизу вверх", но смысл остался бы точно таким же, как и конечное решение - точка пересечения прямой с плоскостью.

Внимание! Для этой темы есть видеоурок.

Просмотров: 214577


Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"

или

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:

Доноры - детям

Комментарии:

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2012-08-16

Очень легко и понятно вы описали как найти точку пересечения прямой и плоскости, мегареспект!

Автор комментария: Алексндр
Дата: 2012-11-02

Да, теперь осилил

Автор комментария: Студент
Дата: 2012-11-14

Сделайте нормальные чертежи!!! Без анимации пошаговые.
Оставляйте адрес, может вам и будет подарок. Новый год ведь скоро :)

Автор комментария: Михаил
Дата: 2013-01-31

А вот нечего торопиться. Надо покушать как следует, сесть и всмотреться в гифку. Тогда и познаешь дзен. :)

Не торопиться, быть сытым и выспавшимся - да, это отличное подспорье. Спасибо за то, что указали на столь важные моменты. Да прибудет с вами сила, Михаил!

Автор комментария: Настя
Дата: 2013-03-08

Помогите пожалуста!!!!!!у меня плоскость перпендикулярна фронтальной плоскости проекции и задана следами, а прямая горизонтальна горизонтальной плоскости проекций

Автор комментария: Евгений
Дата: 2014-12-21

Это простооо кул,все понятно,мегареспект вам!!

Автор комментария: Георгий
Дата: 2014-12-28

4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является точкой пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС... Тут надо исправить: прямая не может являться точкой. Также отсутствует закрывающая скобка.

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2015-05-01

Я всё равно ничего не понял. Хоть на первый взгляд это более толковое объяснение решения, чем пишут в книгах - там ваще мрак.

Автор комментария: Лиля
Дата: 2015-09-22

Высший класс! Ключевое предложение для понимания сути: "Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость ..."

Эмм... Это сарказм? :) Если да, то в свое оправдание могу сказать лишь то, что терминология должна быть вам в некоторой мере знакома. С меня лишь графический порядок решения. Но с другой стороны давать его в абсолютном отрыве от теории тоже нехорошо. Указанная в вашем комментарии фраза пригодится вам на экзамене, или как минимум на защите данной работы. Но для графического решения прямо сейчас она не так важна. Просто выполняйте по шагам.

Автор комментария: Лия
Дата: 2015-10-22

Спасибо!!!

Автор комментария: Василий
Дата: 2016-10-13

Спасибо огромное.Всё доходчиво и ясно!

Автор комментария: Олег
Дата: 2016-11-17

Как быть если прямая на П2 перпендикулярна Ох, а на П1 в точку проэцируется?

Добавьте свой комментарий:

Введите сумму чисел с картинки:

Последние уроки

Как построить диметрию детали?

Построение наклонного сечения, заданного на виде слева

Определение линии пересечения двух плоскостей. Метод вспомогательных секущих плоскостей.

Наша почта:

zakaz@trivida.ru

Наша страница в ВК:


Инженерная графика и начертательная геометрия в Вконтакте

Случайный комментарий

Наталья:

"Чертежи от Мастера",- так назову Вашу работу. Рекомендую Вас всем, кому нужна профессиональная помощь, тактичный совет и качественная работа.За время нашего сотрудничества у меня не только пропал панический страх перед черчением, а наоборот, появился интерес к предмету. Зачет сдан на ОТЛИЧНО! Антон, успехов Вам! Большое спасибо за Ваш труд!

Наталья, ваши слова удивительным образом прибавили сил накануне сессионной поры, когда уже было начала чувствоваться сезонная усталость. Спасибо, что нашли время оставить отзыв о нашей работе. И я буквально горд результатом нашего сотрудничества, поскольку ведь в университете вашему сыну нужно было не только сдать, но и суметь объяснить начерченное, а значит мои комментарии и разъяснения были понятны и легки в усвоении, что не может не радовать.



MorozArt Studio © 2005 • 2011 • Москва • Удаленная работа
При публикации статей с сайта активная ссылка на оригинал обязательна.