Рассмотрим пошаговую инструкцию построения точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения.Отметим, что построение точки пересечения прямой и плоскости - это одна из основ решения задач по предмету начертательная геометрия, не освоив которую дальнейшее понимание предмета будет достаточно трудным.
Порядок построения точки пересечения прямой и плоскости
1. Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость (плоскость перпендикулярную фронтальной плоскости проекции). На фронтальной проекции она сольется с прямой а. Очевидно, что линия m пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС на фронтальной проекции так же будет сливаться с прямой а (а=m).
2. Определим фронтальные проекции двух точек этой линии m: точки 1 и 2.
3. Найдем их горизонтальные проекции.
4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является линией пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС, и соответственно принадлежит обеим плоскостям). Так как прямая а принадлежит вспомогательной плоскости, и прямая m принадлежит ей же, то точка пересечения этих прямых К и есть точка пересечения прямой а с плоскостью треугольника АВС.
5. С помощью линии связи найдем фронтальную проекцию точки пересечения К.
6. Осталось только определить видимость прямой а. Это можно сделать с помощью метода конкурирующих точек.
Обратите внимание, что мы начали поиск точки пересечения прямой с плоскостью с того, что заключили прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость. Точно таким же образом можно было заключить прямую а в горизонтально-проецирующую плоскость, и тогда бы построения начались как бы "снизу вверх", но смысл остался бы точно таким же, как и конечное решение - точка пересечения прямой с плоскостью.
Внимание! Для этой темы есть видеоурок.
Просмотров: 242589
Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи:
пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"
или
или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи
или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение.
А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:
Комментарии:
Автор комментария: Дмитрий Дата: 2012-08-16
Очень легко и понятно вы описали как найти точку пересечения прямой и плоскости, мегареспект!
Автор комментария: Алексндр Дата: 2012-11-02
Да, теперь осилил
Автор комментария: Студент Дата: 2012-11-14
Сделайте нормальные чертежи!!! Без анимации пошаговые. Оставляйте адрес, может вам и будет подарок. Новый год ведь скоро :)
А вот нечего торопиться. Надо покушать как следует, сесть и всмотреться в гифку. Тогда и познаешь дзен. :)
Не торопиться, быть сытым и выспавшимся - да, это отличное подспорье. Спасибо за то, что указали на столь важные моменты. Да прибудет с вами сила, Михаил!
4. Соединим горизонтальные проекции точек 1 и 2 - получим горизонтальную проекцию прямой m (которая является точкой пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника АВС...
Тут надо исправить: прямая не может являться точкой. Также отсутствует закрывающая скобка.
Высший класс! Ключевое предложение для понимания сути: "Заключим прямую а во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость ..."
Эмм... Это сарказм? :)
Если да, то в свое оправдание могу сказать лишь то, что терминология должна быть вам в некоторой мере знакома. С меня лишь графический порядок решения. Но с другой стороны давать его в абсолютном отрыве от теории тоже нехорошо. Указанная в вашем комментарии фраза пригодится вам на экзамене, или как минимум на защите данной работы. Но для графического решения прямо сейчас она не так важна. Просто выполняйте по шагам.