Построение эллипса с помощью циркуля. Как начертить эллипс? Автор: Moroz Дата: 2010-08-11
Эллипс - геометрическая фигура. В математике имеет весьма занимательные свойства. Но наша задача не рассчитывать фокальные расстояния, а уметь построить эллипс на чертеже. В курсе инженерной графики эллипсы встречаются наиболее часто в трех случаях:
-сечение конуса плоскостью пересекающей ось конуса,
-сечение циллиндра наклонной плоскостью
-изображение окружностей в аксонометрических проекциях (построение изометрической проекции или диметрической проекции)
Если начертить эллипс малого размера от руки и на глаз еще не так сложно, то при необходимости построить эллипс с осями к примеру более 50-60 мм используется специальная методика построения эллипсов - это значительно влияет на конечную красоту чертежа, а остатки построений на нем добавят вам небольшой плюс в глазах преподавателя, даже если он попросит вас их потом стереть. Строго говоря, методик построения эллипсов несколько. Мы рассмотрим только одну из них.
Чтобы не быть совсем абстрактным, я предлагаю начертить эллипс, являющийся отображением окружности в изометрии. Заодно вспомним коэффициенты искажения. Итак, возьмем окружность диаметром 30мм. Такая окружность в изометрии будет иметь вид эллипса с осями 36,6мм и 21,3 мм.
Начнем построение эллипса. На первом этапе необходимо из центра эллипса провести две вспомогательные окружности, диаметры которых будут равны большой и малой оси эллипса. Затем, из центра проведем несколько лучей, так чтоб они пересекали обе окружности. Для удобства отображения я буду рассматривать одну четверть. Количество вспомогательных лучей зависит исключительно от желаемой точности построений и размеров эллипса, в нашем случае это будут 3 луча (рекомендую такое количество лучей для эллипсов с большой осью от 60 и где-то до 120 мм)
На следующем шаге мы получим дополнительные точки эллипса. Для этого, мы поочередно сделаем с каждым лучем следующее: из точки пересечения луча с малой окружностью проведем горизонтальную линию в сторону большой окружности, а из точки пересечения луча с большой окружостью проведем линию до пересечения с только что начерченной горизонталью. Таким образом мы получим точки 2, 3 и 4. Точки 1 и 5 так же принадлежат эллипсу.
Теперь, имея пять точек мы без труда проведем через них кривую. Обратите внимание, что в точке пересечения с осями кривая эллипса строго перпендикулярна им.
Нам осталось лишь достроить оставшиеся три четверти фигуры. Я рекомендую вам не производить аналогичные построения, а аккуратно перенести\отразить точки 2, 3, 4 через оси. Но конечно же, можно и повторить предыдущие шаги для закрепления навыка.
На этом построение эллипса заканчивается. Надеюсь, что нам удалось достаточно подробно и понятно изложить материал, и построить эллипс для вас теперь сущий пустяк. Желаю вам успехов в учебе! Если же что-то катастрофически не получается, или совсем нет времени и сил - вы всегда можете обратиться к нам за помощью в оформлении чертежей.
Просмотров: 432194
Вы можете сказать "спасибо!" автору статьи: пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект "White Bird. Чертежи Студентам"
или
или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям - кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи
или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки - и кто-то еще сможет освоить черчение. А вот это - не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите - это просьба. Мы действительно им нужны:
огромное спасибо оч выручили!!! Спасибо большое !!!!!!!!!!!!!! Благодарю! Все очень понятно обьяснили. спасибо черчу через компас по вашим примерам вроде получается спасибо большое! все понятно. очень помогло но есть же способ проще.....просто я его призабыл за пол года поэтому и зашел сюда
Точно, вы правы! Именно поэтому по тексту написано, что есть несколько способов, и мы рассмотрим один из них. Отмечу, что приведенный здесь способ (при достаточном количестве точек) дает максимальную точность построения. тупой способ циркулем намного проще и быстрей
А никто и не претендует - всего лишь один из способов. Все зависит от того, какую точность нужно достичь. Я к примеру вообще предпочитаю в САПровских системах чертить. А вы? :) Спасибо в ремонте очень пригодилось! Огромное спасибо!Все просто и доступно!
Благодарю за отзыв, Светлана! Слова такого плана меня всегда наводят на мысль: а почему те люди, которые получают от нашего государства деньги за написание методических пособий, делают это не просто, не понятно, и не доступно? Очень надеюсь, что они это не специально а точки от руки соединять? как-то у меня не очень ровно получается.
Тут дело такое... В идеале - после определения некоторого количества точек хорошо было бы соединить их по лекалу. Но я уверен, что для вас такой вариант не станет облегчением, поскольку я не помню, чтоб где-то кого-то учили работать с лекальными линейками. Однако, если они есть под рукой - можете попробовать. Возможно вам удастся подобрать верные кривые.
Ну а если нет - то просто старайтесь поаккуратнее соединить от руки. Либо можно увеличить количество вспомогательных точек (после чего возненавидеть построение эллипсов :) )
Главное - не опускайте рук!
СЕРДЧЕЧНАЯ БЛАГОДАРНОСТЬ ЗА ВАШ ТРУД Великолепно!) спасибо большое!) Спасибо! Очень понятно и доступно расказано о построение элипса. С геометрией у меня все в порядке, а вот элипсы строить не доводилось. По Вашей методике постою элипс на потолке, теперь точно получится! Спасибо еще раз. Спасибо огромное всен очень понятно объяснено! Большое спасибо! Выручил. Спасибо! Потребовалось прорезать точное отверстие под круглый дымоход в наклонной плоскости, Ваш метод построения эллипса очень помог! так просто,только есть один вопрос,можете сказать расстояний между точками (1,2,3,4,5) "Теперь, имея пять точек мы без труда проведем через них кривую"
Они что издеваются?! как начертить машину в компасе Здравствуйте!Помогите рассчитать половинку элипса или половинку овала .Где длина равна а-4800мм а ширина половинки овала равна b-500мм.Спасибо Благодарен всё ясно, просто и понятно. Большое спасибо! Очень доступном виде обьяснили, без лищных слов. http://oval.ing-grafika.ru/1.html 2 способ посмотрите.Он удобнее вроде. Cпасибо! Очень доступно изложено) Здорово получилось))) Большое человеческое СПАСИБО Принцип построения изложен предельно понятно. Однако, не изложено объяснение того, что в результате проведенных операций должен получиться именно эллипс, а не овал.
Я понимаю, что принцип построения эллипса правильный, но нет объяснения почему. Спасибо! Реально доступно объяснили! Очень помогло!!! Дуже дякую виручили, дуже допомогло)))) +1 По поводу "тупой способ циркулем намного проще и быстрей". Это как? СПАСИБО! не была на паре, задали дома по определенным размерам начертить, просто спасли! Ну вот и замечательно :) Эх, все никак не удается мне подготовить продолжение - еще один-два способа разобрать Всё просто, спасибо за комментарии. У вас уже заданны большой и малый диаметры зллипса, прошу к данному варианту добавить метод засечек исходя только из данных диаметра круга. С.У.Стенин. Великолепно!!!просто,доходчиво и без лишней информации!! спааааааааааааасиииииииииииииибоооооооооооооооооооо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ни#$% не помогает
Попробуйте еще. Судя по остальным отзывам - способ "ну очень рабочий!" Здравствуйте. В Вашей инструкции не хватает одного ключевого слова - ПРОИЗВОЛЬНЫЕ три луча. Не благодарите. Владимир :) Да, с вашей поправкой абзац про лучи действительно читается чуть понятнее. Но давайте не будем править. Все-таки раритетный текст, почти 400К просмотров за 12 (!) лет :) Простите, меня смущает как проекция может быть больше оригинала? Почему ось "а" вдруг увеличилась по сравнению с диаметром?
Константин, хорошо, что вы внимательно читаете и анализируете информацию! Это хорошая привычка. Но в данном случае все хорошо, все верно. Есть такое понятие, как изометрическая проекция - это не просто любой эллипс, построенный по известным размерам осей. Это отдельная тема в черчении. Привязываясь к диаметру упомянутой окружности, он не будет соответствовать ни большой, ни малой оси. Он будет расположен под углом 30 градусов к большой оси. Более подробно об окружности в изометрии вы можете почитать в этом уроке. Но я бы не советовал погружаться, если у вас нет задачи научиться чертить изометрические проекции. Удачи в учебе!
|